Дискуссия о величине ET-UT

Компания Valen оказывает услуги аудита и бухгалтерского учета для юридических лиц | Олег Белай Трифико главные лица тринфико Олег Белай.

Дискуссия о величине эфемеридной поправки

А.И.Захаров:

Я провел маленькое исследование.

(Речь идет о статье в "Химии и жизни" ).

Что касается самого Ю.Н.Авсюка, то у него по этой теме за последние годы вышла одна статья "Сравнение эндогенетических режимов континентов в стадии стабильной геосинклинальной платформы с эволюционной схемой системы лунно-земных приливов" в сборнике "Структура и эволюция тектоносферы", Москва, ВИНИТИ, 1987, к сожалению, прочесть не удалось - не знаю, где достать.

Вот слова, приписываемые Ю.Н.Авсюку, автором публикации из "Химии и жизни": "В последние годы астрономы провели теоретические расчеты этой весьма сложной модели. И результаты значительно продвинули не только геофизику, но и теоретическую астрономию: были наконец сняты главные составляющие невязок в движении Луны. На сегодня теоретические расчеты этого движения вплотную приблизились к наблюдательным данным, в том числе -- внимание! -- и к античным. Следовательно, ни в какой передатировке последние не нуждаются. А основанный на древних значениях невязок в затмениях график параметра D" в современной модели движения Луны принял вид, вполне объясняемый этой моделью. Таким образом, и этот аргумент Фоменко в пользу "укорочения" истории оказался снятым."

Я просмотрел работы на эту тему за годы 1982-1997. (Примечание: при равномерном замедлении Земли. Должно быть ET-UT=c*t^2, где t в столетиях с 1800 года.)

--------------------------------------------------------------------------------

STEPHENSON, F. R.; JONES, J. E.; MORRISON, L. V. The solar eclipse

observed by Clavius in A.D. 1567. Astronomy and Astrophysics, v.322,

p.347-351, 1997

145 s < ET-UT < 165 s

STEPHENSON, F. R. Earth's rotation from 700 B.C. to A.D. 1600 Bull.

American Astron. Soc., 187, № 02.01, 1995

Эти записи большей частью происходят из Вавилона, Китая, Европы и арабских земель и действительно покрывают даты до примерно 700 г. до н.э. Во многих из них было довольно точно приведено время. В иных случаях запись ясно устанавливает, что солнечное затмение было полным в данном месте, или восход/заход Солнца/Луны, во время затмения. Используя как данных имеющих время, так и не снабженных временем суток, можно проследить значительные неприливные вариации длины дня в тысячелетней шкале.

- STEPHENSON, F. R.; YAU, K. K. C. The total solar eclipse of A.D. 1221 and the rotation of the Earth. Astronomy and Astrophysics, vol.260, no. 1-2, p. 485-488., 1992

Наблюдение полного солнечного затмения сделанное группой китайских путешественников в Монголии в 1221 г. н.э. Тщательно исследовано положение группы, истользуя точные современные карты региона, был выведен верхний предел на ошибку времени земного вращения в 970 сек. Из этого можно получить, что длина дня в 1221 г. была не более чем на 9.2 мсек. короче, чем текущее стандартное справочное значение. [современное] [т.е. замедление Земли = 1.35 мсек/век, c=24.7 сек/век^2]

- HILTON, JAMES L.; SEIDELMANN, P. K.; LIU, CIYUAN An examination of the change in the earth's rotation rate from ancient Chinese observations of lunar occultations of the planets. Astronomical Journal, vol. 104, no. 6, p. 2250-2252., 1992

Проведено исследование по 53 покрытиям планет Луной по китайским наблюдениям с I по VI век нашей эры. Результаты очень неустойчивы и дают параметр 12.6 < с < 35.7 сек./век^2.

- MITRA, B.; RANA, N. C. Search for tidal periodicities in the earth's speed of diurnal rotation. Astronomy and Astrophysics, vol. 237, no. 1, 1990, p. 247-255.

Была исследована возможность существования приливной периодичности в изменениях длины дня, периода осевого вращения Земли, используя годовые серии данных с 1620 по 1987 и дневные серии с 1977 по 1985. Найдено, что долгопериодические термы порядка 184, 64 и 40.9 лет могут существовать, а годовая, полугодовая и месячные вариации определенно существуют. Тем не менее, эти периодичности не кажутся относяшимися равновесным приливным эффектам, производимыми на Земле Луной и Солнцем. Определена амплитуда периодичности в 18.6 лет (~период сароса).

- STEPHENSON, F. R.; SAID, S. S. Non-tidal changes in the earth's rate of rotation as deduced from medieval eclipse observations. Astronomy and Astrophysics, vol. 215, no. 1, 1989, p. 181-189.

Собраны данные по наблюдениям солнечных и лунных затмений, полученных исламскими астрономами в период 829-1019 и проанализированы для оценки неприливных вариаций в скорости вращения Земли. В деталях описан набор данных и рассчетный алгоритм, результаты представлены графически. Осредненная длина дня в 950 г. - на 11.6 +- 0.6 мсек. короче стандартной и соответствует уменьшению со скоростью 1.37+-0.07 мсек./век за рассматриваемый период. Это значение меньше, чем предсказанное для приливного трения или оцененного из античных Вавилонских записей. Вывод: значительные неприливные вариации. [c=25.0 сек/век^2]

- STEPHENSON, F. R.; LIESKE, J. H. Changes in the earth's rate of rotation between A.D. 1672 and 1806 as deduced from solar eclipse timings. Astronomy and Astrophysics, vol. 200, no. 1-2, 1988, p. 218-224.

Времена солнечных затмений, измеренных между 1672 и 1806 гг. были проанализированы для получения вариаций ET-UT на этом интервале. Эти наблюдения солнечных затмений подтверждают результаты Brouwer (1952), Martin (1969) и Stephenson и Morrison (1969), которые были получены из анализа покрытий в этот период. Это опровергает анализ Goldstein (1985) [теоретический], неадекватно представляющий изменения ET-UT. [среднее ускорение вращения Земли 0 за 1.5 столетия]

- LIU, CI-YUAN The secular variation of the earth's rotation obtained from 171 Chinese records of lunar occultation before A.D. 600. Chinese Astronomy and Astrophysics, vol. 12, 1988, p. 260-267.

Были изучены античные китайские записи о лунных покрытиях методом, описанным Liu (1986). Параметры земного вращения были определены, используя 58 покрытий планет и 113 покрытий звезд. Разница ET-UT и ускорение земного вращения были получены для I, IV, V, VI веков. Было найдено среднее ускорение c=66.8+-3.2 сек./век^2.

- KRASINSKII, G. A.; SARAMONOVA, E. IU.; SVESHNIKOV, M. L.; SVESHNIKOVA, E. S. Universal time, lunar tidal deceleration and relativistic effects from observations of transits, eclipses and occultations in the XYIII-XX centuries Astronomy and Astrophysics, vol. 145, no. 1, 1985, p.90-96.

По 2500 наблюдений прохождения планет Венеры и Меркурия по диску Солнца и покрытиям Луной было получено, что различие между ET-UT корректируется моделью (-12.9+-1.3)сек./век до 1960. В этом случае подтверждается релятивистское вращение перигелия Меркурия. [поправка линейная, ускорение вращения Земли 0 за два столетия!]

- HAN, Y. -B.; LI, Z. -S.; LIN, B. -S.; YANG, X. -H. A derivation of the rate of spin-down of the earth using ancient Chinese records of central eclipses. Chinese Astronomy and Astrophysics, vol. 8, 1984, p. 348-353.

Описан метод античных китайских записей центральных солнечных затмений для изучения вариаций вращения Земли. Из этих записей за период от VII в. до н.э. до VII в. н.э. из китайских хроник отобрано 88. Они были использованы для нахождения ET-UT и получено ускорение -(1.88+-0.1)*10^-10 1/год. [1.62 мсек/век, c=29.6 сек/век^2]

- STEPHENSON, F. R. Historical eclipses. Scientific American, vol. 247, 1982, p. 170-176, 180, 182, 183.

Вычисления на нескольких античных вавилонских описаниях солнечных затмений дают для той эпох ускорение вращения Земли 1.78+-0.11 мсек/век. [c=32.5 мсек/век^2]

- MORRISON, L. V.; STEPHENSON, F. R. Secular and decade fluctuations in the earth's rotation - 700 BC - AD 1978 In: Sun and planetary system; Proceedings of the Sixth European Regional Meeting in Astronomy, Dubrovnik, Yugoslavia, 1981. Dordrecht, D. Reidel Publishing Co., 1982, p. 173-178.

Вековые и десятилетние флуктуации вращения Земли в период -700-1978 выведены из времени затмений и покрытий в предположении, что приливное ускорение Луны равно -26"/век^2. Кроме приливного замедления Земли было найдено, что такое ускорение компонент включает в себя уменьшение момента инерции на (8.4+-1.0)*10^(-11)/год.

--------------------------------------------------------------------------------------------------

2. Из старой теории следовала большая, по сравнению с наблюдениями величина замедления: delta T = c*t^2, где t - в столетиях с 1800 года

- из старой приливной теории c = 43.8 сек/век^2 (Lambeck, 1980) (2.4 мсек/век)

- из вавилонских затмений (сред. эпоха 390 до н.э.) c = 32.5+-0.5 сек./век^2

- из средневековых арабских источников (800-1000) c = 25.0 сек./век^2 (скорость замедления суток = 1.37 мсек/век)

- 1221 г. затмение в Монголии c < 28.9 сек./век^2 (скорость замедления суток < 1.6 мсек/век)

- с 1672 по 1806: -160 сек < delta T < +240 сек

- по затмению 1567 г. 145 сек < delta T < 165 сек

- по 171 китайским покрытиям планет (68) и звезд (113) Луной с = 66.8 сек/век^2, 3.66 мсек/век эпоха около I-VI вв.

- по ф-ле из Куликовского с=29.95 сек/век^2, 1.64 мсек/век и т.д.

3. И в заключение, абстракт из статьи R.R.Newton The secular acceleration of the earth's spin. Johns Hopkins APL Technical Digest (ISSN 0270-5214), vol. 6, Apr.-June 1985, p. 120-129.

"Analyses have been conducted for 852 observations involving the moon, with dates ranging from 719 BC to 1567 AD, and observations of the sun with telescopes and pendulums made in the modern era. It has become possible to determine the acceleration of the earth's spin, as a function of time over the past 2700 years. This parameter is noted to have varied quadratically with time, having an extremum at about the year 460 BC..."

d(сутки)/dt не константа? Это уже кубичная теория!

(Это как раз и есть отличие от идеальной параболы. Подробнее можно посмотреть исследования Ф.Р. Стефенсона: http://sunearth.gsfc.nasa.gov/eclipse/deltaT.html иhttp://titan.glo.be/~gd32020/dt.htm - fat)

В общем, "кто - в лес, кто - ...". Говорить о каком-то согласии современной теории с античными данными не приходится. Можно считать, что автор из "Химии и жизни" просто решил успокоить публику, мол, что волноваться, современная наука уже поставила точку. Ситуация как раз обратная и со времени Р.Ньютона практически не изменилась - историки не дали той "оцифровки" событий, по которой можно было бы подгонять теории. (Кстати, где же эти "непогрешимые" шкалы "независимые" от других датировок? Очень бы пригодились...)

Новая теория (напр. O. Neron de Surgy and J. Laskar: On the long term evolution of the spin of the Earth. Astron. Astrophys., 318, p. 975-989, 1997)

Требует знания многочисленных параметров (главный - вязкость плазмы) и весьма чувствительна к малым возмущениям.

Больше надежды на палеогеологию: в статье Neron de Surgy и Laskar приведены ссылки на наблюдения геологической формации Элатина, из которых следует, что 2 млрд. лет назад в сутках было 19 часов. Это дает замедление Земли < 0.9 мсек/век, c=16.4 сек/век^2, что меньше всех вышеприведенных значений.

В связи с вышеизложенным представляется следующее:

1. Поправки ET-UT для времени Птолемея и вавилонских затмений были взяты не из теории, а такие, чтобы удовлетворить "Альмагесту".

2. Современная теория замедления вращения Земли сама нуждается в проверенных данных для выбора параметров и не может высказаться по поводу замедления в эпоху Птолемея.

3. Учитывая подделки в описании наблюдений (см. Р.Ньютона) в "Альмагесте" под изложенную в нем же теорию, связывать поправку времени с датировкой "Альмагеста", видимо не стоит.

==================================================================

Ю.Д. Красильников

Андрей Игоревич!

1) "Определена амплитуда периодичности в 18.6 лет (~период сароса)."

Мне представляется, что сарос тут ни при чем - скорее это похоже на период вращения линии узлов лунной орбиты (он же период нутаций).

2) В большинстве приведенных Вами работ параметр "с" попадает в интервал 12.6 - 35.7, с группированием значений около 25-30. Видимо, если мы будем исходить из последнего интервала, то ошибемся не очень сильно...

3) "Поправки ET-UT для времени Птолемея и вавилонских затмений были взяты не из теории, а такие, чтобы удовлетворить "Альмагесту". "

Все же древние наблюдения (хотя бы упоминаемые в процитированных Вами статьях) Альмагестом не исчерпываются. Кроме того, в большинстве случаев приближенная формула для поправки - одно выражение, которое не разбивается на периоды.

4) "Учитывая подделки в описании наблюдений (см. Р.Ньютона) в "Альмагесте" под изложенную в нем же теорию, связывать поправку времени с датировкой "Альмагеста", видимо не стоит."

Р.Ньютон, как неоднократно отмечалось, с такими заключениями попадает в логический тупик. Если наблюдения подгонялись Птолемеем под его теорию, то откуда же взялась сама теория? Ведь периоды обращения планет ни из какой теории не следуют и могут быть определены только из наблюдений. Т.е. какие-то наблюдения, на основе которых выводилась теория, непременно должны были быть.

Кстати уж к вопросу о том, что лунные затмения в Альмагесте - вычисленные. Позволяла ли теория движения Луны Птолемея с достаточной точностью вычислять положение Луны на 850 лет назад? (Примерно такой интервал от времени Птолемея до самых ранних из упоминаемых им затмений). Сомневаюсь... Во времена Птолемея были известны только 2 поправки: уравнение центра и эвекция (вторая, кстати, открыта самим Птолемеем, как считается - так что без наблюдений и тут не должно было обойтись). Большой точности здесь не получишь.

(Для разрешения сомнений - что можно и что нельзя посчитать по теориям Птолемея и Кеплера, было бы хорошо провести анализ точности этих теорий. Никто этого не сделал?)

5) "P.S. К вопросу об учете ET-UT. А какую поправку Вы бы посоветовали?"

Ну-у... Я советовать тут ничего не осмелюсь, могу только сказать, какую поправку я использовал. Она, как я говорил, была взята из книги Мееса и имеет вид:

DeltaT = 0.41 + 1.2053*T + 0.4992*T^2

(DeltaT - в минутах, T - в столетиях от 1900 г.)

В подпрограмме для вычисления этой поправки из АА-54 имеются следующие комментарии:

---------------------------------------------------------------------------------------------------

The tabulated values of deltaT, in hundredths of a second, were taken from The Astronomical Almanac, page K8. The program adjusts for a value of secular tidal acceleration ndot = -25.8 arcsec per century squared, the value used in JPL's DE403 ephemeris. ELP2000 (and DE200) used the value -23.8946.

The tabulated range is 1620.0 through 1996.0. Bessel's interpolation formula is implemented to obtain fourth order interpolated values at intermediate times.

For dates earlier than the tabulated range, the program calculates approximate formulae of Stephenson and Morrison or K. M. Borkowski. These approximations have an estimated error of 15 minutes at 1500 B.C. They are not adjusted for small improvements in the current estimate of ndot because the formulas were derived from studies of ancient eclipses and other historical information, whose interpretation depends only partly on ndot.

A quadratic extrapolation formula, that agrees in value and slope with current data, predicts future values of deltaT.

Input Y is the Julian epoch expressed in Julian years. Y can be found from the Julian date JD by

Y = 2000.0 + (JD - 2451545.0)/365.25.

See AA page B4.

Output double deltat(Y) is ET-UT in seconds.

References:

Stephenson, F. R., and L. V. Morrison, "Long-term changes in the rotation of the Earth: 700 B.C. to A.D. 1980," Philosophical Transactions of the Royal Society of London Series A 313, 47-70 (1984)

Borkowski, K. M., "ELP2000-85 and the Dynamical Time - Universal Time relation," Astronomy and Astrophysics 205, L8-L10 (1988) Borkowski's formula is derived from eclipses going back to 2137 BC and uses lunar position based on tidal coefficient of -23.9 arcsec/cy^2.

Chapront-Touze, Michelle, and Jean Chapront, _Lunar Tables and Programs from 4000 B.C. to A.D. 8000_, Willmann-Bell 1991 Their table agrees with the one here, but the entries are rounded to the nearest whole second.

Stephenson, F. R., and M. A. Houlden, _Atlas of Historical Eclipse Maps_, Cambridge U. Press (1986)

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

В этой подпрограмме для будущего используется формула:

/* Extrapolate forward by a second-degree curve that agrees with the most recent data in value and slope, and vaguely fits over the past century. This idea communicated by Paul Muller, who says NASA used to do something like it. */

B = Y - 2004.0; ans = 69.573 + 0.963 * B + 0.00275 * B * B; для годов с 948 по 1600:

/* Stephenson and Morrison, stated domain is 948 to 1600: * 25.5(centuries from 1800)^2 - 1.9159(centuries from 1955)^2 */

B = 0.01*(Y - 2000.0); ans = (23.58 * B + 100.3)*B + 101.6; и ранее 948:

/* Borkowski */ B = 0.01*(Y - 2000.0) + 3.75; ans = 35.0 * B * B + 40.;

(В интервале 1600-2000 используется интерполяция по таблице).

Я, как уже говорил, использовал поправку из Мееса, но сравнение с вышеприведенной программой показало, что результаты этих двух методов расходятся для 721 года до н.э. всего около 10 минут, а для 380 г. до н.э. - около 3 минут, так что на итоговых результатах использование любой из них сильно не сказывается - они достаточно близки.

====================================================================

АИЗ: По поводу отклонений в неск. минут скажу следующее. Приняв различные темпы замедления Земли, мы получаем для затмений, описанных у Птолемея: для самого близкого к нам ET-UT=1.1 часа (c=12.6 сек/век^2) или ET-UT=5.8 часа (c=66.8 сек/век^2); для самого далекого от нас ET-UT=2.4 часа (c=12.6 сек/век^2) или ET-UT=12.7 часа (c=66.8 сек/век^2)! Разница между вариантами 1.3 часа до 6.9 часа! Так можно и день в ночь обратить!

ЮК: Все-таки в приведенных Вами работах чаще попадаются некие средние варианты - у них разброс не такой большой, примерно в диапазоне 25-30 сек/век^2, для них разброс будет куда меньше, процентов этак 20 - т.е. для самых ранних затмений получим что-то от 5 до 6 часов. Наверно, мы не сильно ошибемся, если будем из этого исходить (хотя гарантии, ясное дело, никто не даст),

АИЗ: Кстати, у меня спрашивали: как можно было расчитать назад на большие промежутки времени с такой высокой точностью? Это легко объяснить. Дело в том, что для вычисления совпадений по долготе существенно используются только периоды обращения светил, а они у Птолемея весьма точны (7 знаков). И, согласно современной теории, эти периоды не испытывают вековых возмущений. Так что для целей астрологии птолемеевской теорией можно пользоваться и через 2000 лет. Кроме того, во многих случаях у Птолемея планеты приведены в специфических положениях (например, для внешних планет в противостояниях). Если бы у Кеплера были только противостояния Марса, то он не открыл бы свои законы (отличие от теории Птолемея равно 0).

ЮК: У Птолемея - 7 знаков. Это хорошо - но сколько их них верных? (Опять тот же ехидный вопрос - как он получил такую точность без самостоятельных наблюдений?)

И второе. Насчет противостояний в тех четырех несчастных примерах - Сатурн там практически точно в противостоянии, а Юпитер - в элонгации менее 90 градусов. Это раз. А два - все-таки дело не только в возмущениях элементов орбит, но также и в том, что планеты (особенно гиганты) отклоняются по долготе от положений, рассчитанных из уравнения Кеплера. Сатурн, например - до градуса (в основном - под действием Юпитера).

Как помните, именно по возмущениям был открыт Нептун. Т.е. имеются отклонения от кеплерова движения по эллипсу, и их неучет для Сатурна приводит к ошибкам до градуса в долготе, а в расчете времени положения с определенной долготой (то же сближение с некой звездой) - где-то до месяца. Это вроде не имеет отношения к эволюциям элементов орбит...