Гаусс
Гаусс (Саrl-Friеdriсн Gаuss) - знаменитый немецкий математик. Род. 23
апреля 1777 года в Брауншвейге и с раннего возраста обнаружил выдающиеся
математические способности. Рассказывают, что, будучи трех лет, Г. решал
числовые задачи и любил чертить геометрические фигуры. Юный вычислитель
был представлен герцогу Карлу Вильгельму Фердинанду Брауншвейгскому и
нашел в нем покровителя, принявшего живое участие в его воспитании. В
1784 г. Г. поступил в начальную школу в Брауншвейге, а в 1789 г. в
коллегию того же города. В 1794 г. Г. поступил в гёттингенский
университет, где занимался под руководством профессора Кестнера. В 1795
г. Гаусс отправился в Гельмштатд, где пользовался советами известного
математика Пфаффа. Там же написана им докторская диссертация; в которой
дано новое доказательство теоремы, что всякое алгебраическое уравнение
имеет корень. Возвратясь в Брауашвейг, Г. начинает публиковать
многочисленный ряд мемуаров, которые в короткое время дали молодому
математику европейскую известность. Еще не достигнув 25-ти лет, Г.
выступил с знаменитым трактатом по теории чисел: "Disquisiтiоnеs
аriтнметiсае" (1801). По богатству материала, ряду прекрасных открытий,
разнообразию и остроумию доказательств это сочинение до сих пор
считается основным при изучении теории чисел. - Между прочим, укажем на
прекрасную теорию двучленных уравнений в этом сочинении, показывающую,
между прочим, что можно при помощи циркуля и линейки вписать в круг
правильный семнадцатиугольник. Продолжая занятия теорию чисел, а также и
другими отраслями анализа, Г. публикует ряд солидных работ по
астрономии. В 1807 году Г. получает приглашение в с. петербургскую
академию наук, но, по настоянию Ольберса, отказывается в 9 июня этого
года назначается директором обсерватории Гётгингена и профессором
университета того же города. В этих двух должностях Г. оставался до
конца своей долгой и трудовой жизни. С этого времени Г. посвящает
большую часть своего времени астрономическим работам, продолжая впрочем
заниматься также различными частями анализа. Из астрономических работе
выдающеюся является "Тнеоriа мотus соrроruм соеlеsтiuм" - мемуар,
заключающий массу ценных замечаний для вычисления элементов планетных и
кометных орбит. Из приемов, предложенных Гауссом для удобства
астрономических выкладок, мы укажем на введение и употребление
логарифмов сумм и разностей. Трактуя вопросы теоретической астрономии и
небесной механики в ряде замечательных работ, Г. не забывать и
практической астрономии, причем его работы имели целью развить способы
получать из наблюдений вероятнейшие результаты; с этою целью Г. развить
особенный способ, известный под названием способа наименьших квадратов.
Из чисто математических работ укажем на следующие: "Suмматiо quаrundам
sеriеriам singulаriuм" (1808 - 1810); "О гипергеометрическом ряде" (1811
- 13); "Об определении наибольшего эллипса, вписанного в данный
четырехугольник" (1810); "О протяжении эллипсоидов" (1838); "Новый
способ приближенного вычисления интегралов"(1814); "Определение
притяжения на точку планеты, масса которой распределена по орбите"
(1818) (эта работа имеет связь с теорией вековых возмущений); "Мемуары
по теории биквадратичных вычетов, в которых впервые введено в теорию
чисел понятие о целых комплексных числах вида а+вi"; "Disquisiтiоnеs
gеnеrаlеs сirса suреrfiсiеs сurvаs" (1827), с теоремою о неизменяемости
кривизны при изгибании поверхности без складок и разрыва; "Об
изображении одной поверхности на другой с подобием в бесконечно малых
частях" (1828). С прибытием в Геттинген Вебера, Г. заинтересовался
земным магнетизмом. Первый мемуар Г. по теории магнетизма был
"Inтеnsiтаs vis маgnетiсае теrrеsтris аd меnsurам авsоluтам rеvосата"
(1833). Работая вместе с Вебером, Г. изобрел новый прибор для наблюдения
земного магнетизма и его изменений. В 1883 г. им была построена в
Геттингене образцовая магнитная обсерватория и основано общество под
названием: "Маgnетisснеs Vеrеin", издававшее в 1836 - 1839 гг. журнал
"Rеsulтате dеr Веоваснтungеn dеs Маgnетisснеn Vеrеins". В 1838 и 1839
гг. помещены в этом журнале два важных мемуара Г. : "Аllgемеinе Тнеоriе
dеr Еrdмаgnетisмus" и "Аllgемеinе Lенrsатzе in Веziевung аuf diе iм
vеrкенrтеn Vеrнаlтnissе dеs Quаdrатs dеr Еnтfеrnung virкеndеn Аnziенungs
und "Авsтоssungsкrаfте". Инструменты и методы наблюдения геттингенской
обсерватории получили всемирное распространение. Из работ по физике
укажем еще на "Diортrisсне Unтеrsuснungеn" (1840). Замечательно, что в
1833 г. геттингенская магнитная обсерватория была соединена с городом
Нейбургом проволокою, по которое давались сигналы при помощи
гальванического тока, по телеграфной системе Г. С 1821 г. Г. принимал
участие в датской и ганноверской триангуляции, причем увеличил точность
результатов важными усовершенствованиями. Между прочим, им изобретен
инструмент назыв. гелиотропом. Под конец своей плодотворной деятельности
Г. занимался геодезией и издал по этому предмету два мемуара под
заглавием: "Unтеrsuснungеn uвеr Gеgеаsтаndе dеr нонеrеn Gеоdаsiе" (1846
- 1847). Умер 23 февраля 1855 г.
способностями; им затрагивались почти все главные отрасли чистой и
прикладной математики, причем всюду девизом автора было: раnса sеd
матurа (немного, но зрело); он оставил неопубликованными много работ,
считая их не достаточно обработанными. Г. всегда стремился к
оригинальности; затрагивая уже ранее разрабатывавшийся вопрос, казалось,
что Г. не знаком с предшествовавшими работами, так оригинальны приемы и
формы, которые Г. придавал изложению. К сожалению, эта оригинальность
методы при излишней лаконичности изложения делает многие места сочинений
Г. весьма трудными для читателя. Замечательная способность Г. к числовым
выкладкам обнаружилась во многих его работах, о чем свидетельствуют
посмертные рукописи, как, например, таблица превращения в десятичные
обыкновенных дробей со знаменателем меньшим 997. Большого труда стоили
автору также таблицы для счета классов квадратичных форм и разложения на
множителей чисел вида: а2+1, а2+4, а2+9,... а2+81. В 1868 - 1871 гг.
королевское ученое общество в Гёттингене издало под редакцией Шеринга
полное собрание сочинений, в семи томах. В 1880 г. Г. поставлена в
Брауншвейге бронзовая статуя. Ср. Winnеске, "G. Еin Uмris sеinеs Lевеns
u. Wirкеns" (1877); Наnsеlмаnn, "Gr. Zwоlf Карiтеl аus sеinем Lевеn"
(1878). Его переписка: с Шумахером издана в 1860 - 62 гг., с Гумбольдтом
- в 1877 г. и с Бесселем - в 1880 г. Д. Граве.