Параболоид
Параболоид - Под именем П. подразумеваются поверхности второго
порядка, не имеющие центра. П. вращения, поверхность которого образуется
вращением параболы вокруг ее оси. П. эллиптический, выражаемый
уравнением: , сечения которого плоскостями, перпендикулярными к оси
Z-ов, суть эллипсы, главные оси которых заключаются в плоскостях ZХ и
ZУ, а сечения через ось Z-ов суть параболы. П. гиперболический,
уравнение которого: . Сечения этой поверхности плоскостями,
перпендикулярными оси Z-ов, суть гиперболы, главные оси которых
заключаются в плоскостях ZХ и ZУ. Всеми плоскостями, не параллельными
оси Z-ов, поверхность эта пересекается по гиперболам, а всеми
плоскостями, параллельными этой оси - по параболам Поверхность эта
линейчатая, так как на ней укладываются две системы прямых. Свойства
этих поверхностей рассматриваются во всяком курсе аналитической
геометрии в пространстве. См. напр. "Основной курс аналитической
геометрии" проф. К. А. Андреева.