Параллельные
Параллельные линии - Прямые линии называются П., если ни они, ни их
продолжения взаимно не пересекаются. Весточки одной из таких прямых
находятся на одинаковом расстоянии от другой. Однако, принято говорить:
"две П. прямые пересекаются в бесконечности". Такой способ выражения
остается логически верным, потому что он равносилен выражению: "две П.
прямые пересекаются в конце чего то не имеющего конца", а это
равносильно тому, что они не пересекаются. Между тем выражение:
"пересекаются в бесконечности" вносит большое удобство: благодаря ему
можно утверждать, например, что всякие две прямые на плоскости
пересекаются и имеют только одну точку пересечения. Совершенно так же
поступают в анализе, говоря, что частное от деления единицы на
бесконечность равно нулю. На самом деле не существует бесконечно
большого числа; в анализе же бесконечностью называется величина, которая
может быть сделана более всякой данной величины. Положение: "частное от
деления единицы на бесконечность равно нулю" нужно понимать в том
смысле, что частное от деления единицы на какое-нибудь число будет тем
ближе к нулю, чем больше делитель. К теории П. линии относится и
знаменитая ХI-я аксиома Эвклида, значение которой выяснено трудами
Лобачевского. Если к какой либо кривой будем проводить нормали и на них
откладывать от кривой одинаковые отрезки, то геометрическое место концов
этих отрезков называется линией, параллельной к данной кривой.