Эта страничка призвана исследовать и математически обосновать некоторые закономерности терраформинга. По ходу дела будут ставиться вопросы и даваться ответы. А Вы уже можете использовать готовый результат, или пройти по цепи рассуждений, или искать ошибки, или дополнить - как Вам нравится.

• Постулаты и соглашения
• Вопрос 1. Когда терраформинг выгоден.
• Вопрос 2. Как оптимально проводить терраформинг.
• Вопрос 3. Когда делать КАПу.
• Вопрос 4. Как быстро окупается терраформинг.

• Планета на момент начала терраформинга полностью раскачана и имеет необходимый запас КОЛа для полного заселения после завершения терраформинга.
• На планете отсутствуют запасы МАТы.
• В процессе хода планета не будет подвергаться бомбингу.
• Терраформинг проходит по правилам Саргоны. Например, для полностью раскачанной планеты - SIZE=1.1*SIZE₀; RES=0.7*RES₀.
• После завершения терраформинга размер планеты не достигает предельного значения 2500.

1. Количество производственных единиц, затрачиваемых на производство 1 единицы массы корабля
   Psh1 = 10 + 1 / RES
2. Количество производственных единиц, затрачиваемых на производство 1 единицы массы КАПы
   Psh1 = 5 + 1 / RES

Msh₀ = SIZE₀ / (10 + 1 / RES₀)

После терраформинга производство массы составляет:

Msh = SIZE / (10 + 1 / RES)

Очевидно, что граничным случаем, когда терраформинг выгоден, является равенство производства массы до и после него, то есть когда

Msh₀ = Msh

Если произвести все подстановки и преобразования, то получается следующий результат:

RES₀ = (1 - 1.1 * 0.7) / 0.7 = 0.328
RES = 1 - 1.1 * 0.7 = 0.23

То есть для производства массы корабля терраформинг выгоден, если после него ресурсы планеты составят 0.23 или более. Соответственно, для терраформинга на производство кораблей пригодны планеты, имеющие ресурсы 0.328 или более.

Если проделать аналогичные выкладки для производства КАПы, то получим:

RES₀ = (1 - 1.1 * 0.7) / (0.7 * 0.5) = 0.657
RES = 1 - 1.1 * 0.7 = 0.46

То есть для производства КАПы терраформинг выгоден, если после него ресурсы планеты составят 0.46 или более. Соответственно, для терраформинга на производство КАПы пригодны планеты, имеющие ресурсы 0.657 или более.

Побочным результатом выкладок является вывод о том, что выгодность терраформинга не зависит от размеров планеты. Естественно, если размер планеты после терраформинга не превысит установленного максимума в 2500.

Однако следует учесть, что даже если исходная планета имеет ресурсы чуть ниже пограничных, она пригодна для терраформинга, если часть ее производственных ресурсов использовать на другие нужды, а именно на апгрейд. Подобрав соответствующим образом корабль для апгрейда, можно не дать ресурсам планеты опуститься ниже критической отметки.

Продемонстрируем это на примере. Сравним результаты терраформинга в двух случаях - когда планета за один ход увеличивает размеры, и когда за 2, но половинной дозой производства.

Возьмем обычный HW. Исходный размер - 1000, ресурсы - 10. Производство массы корабля - 1000 / (10 + 1 / 10) = 90.01
Используем сразу 1000 производственных единиц. Размер станет 1000 + 0.1 * 1000 = 1100, ресурсы 10 * (1 - 0.3 * 1000 / 1000) = 7, производство массы корабля 1100 / (10 + 1 / 7) = 108.45.

Теперь используем 1000 производственных единиц за 2 хода - по 500 на каждом ходу. На первом ходу размер станет 1000 + 0.1 * 500 = 1050, на втором - 1050 + 0.1 * 500 = 1100, ресурсы на первом 10 * (1 - 0.3 * 500 / 1000) = 8.5, на втором - 8.5 * (1 - 0.3 * 500 / 1050) = 7.29. Производство массы корабля после двух терраформингов - 1100 / (10 + 1 / 7.29) = 108.51.

Вот так. Оказывается, что чем мельче шаги, тем выгоднее терраформинг. Разница, конечно, незначительная, но сам факт довольно интересен. Он приводит к тому, что, если часть ресурсов планеты используется, например, на апгрейд, то остаток можно пустить не только на МАТу, науку, строительство дронов, но и на терраформинг. То есть появляется еще одна степень свободы. Тем более что в таком случае даже планета, с которой вывезли весь КОЛ, может уже сразу на следующем ходу работать на полную катушку (при условии, что на планете был достаточный запас КАПы).

Возьмем стандартный ХВ. Можно сначала провести терраформинг и затем достроить необходимое количество промышленности, а можно и наоборот - сначала создать запас промышленности, а затем провести терраформинг.

Вариант 1 - сначала КАПа.

SIZE=Население=Промышленность=1000. Количество производимой за год КАПЫ составляет

Mcap=Продукция/(5+1/RES)=1000/(5+1/10)=196.08 ед.

Вариант 2 - сначала терраформинг.

Допустим, что на планете имеется 2% запас КОЛа, то есть после терраформинга планета оказывается заселенной полностью.
После терраформинга SIZE=Население=1100; Промышленность=SIZE₀=1000. Продукция планеты составляет Население*0.25+Промышленность*0.75=1100*0.25+1000*0.75=1025. Количество производимой за год КАПЫ составляет

Mcap=Продукция/(5+1/RES)=1025/(5+1/7)=199.31 ед.

Теперь допустим, что на планете запас КОЛа отсутствует.
После терраформинга SIZE=Население=1080; Промышленность=SIZE₀=1000. Продукция планеты составляет Население*0.25+Промышленность*0.75=1080*0.25+1000*0.75=1020. Количество производимой за год КАПЫ составляет

Mcap=Продукция/(5+1/RES)=1020/(5+1/7)=198.33 ед.

В результате получается, что для ХВ выгоднее сначала провести терраформинг, а потом уже достроить недостающую КАПу. Причем независимо от того, есть на планете запас КОЛа или нет.

Попробуем получить аналитическое выражение, или, точнее, посчитать, при каком значении ресурсов становится выгоднее сначала производить КАПУ, а потом терраформинг.
При производстве КАПы до терраформинга ее количество, производимое за год, составляет:

Mcap₀=SIZE₀/(5+1/RES₀)

При производстве КАПы после терраформинга ее количество, производимое за год, составляет (берем вариант, когда КОЛ в избытке):

Mcap=SIZE/(5+1/RES)=(SIZE₀*1.1*0.25+SIZE₀*0.75)/(5+1/(RES₀*0.7))

Пограничное значение ресурсов (как показано ранее, размеры планеты не влияют не результат), то есть значение, при котором Mcap₀=Mcap, составит (после проведения соответствующих преобразований получим):

R₀=3.23
R=2.26

То есть, если ресурсы планеты 3.23 или более, выгоднее сначала провести терраформинг, а потом достроить КАПу, а если ниже 3.23, то сначала надо построить КАПу, и уж потом проводить терраформинг.

SIZE₀=1000
RES₀=10
SIZE=1100
RES=7

1 год потрачен на терраформинг, еще 1 год придется потратить на производство недостающей КАПы. Общее затраченное время составит 2 года, правда, образуются некоторые излишки КАПы, которые могут быть вывезены на другие планеты, но этим пока пренебрежем.
Итак, сколько же лет нужно на компенсацию потерь? Проще всего с наукой - за 2 года работы ХВ потери составят 2000 производственных единиц. Поскольку после терраформинга каждый год планета будет давать дополнительно 100 производственных единиц, потери компенсируются за 20 лет, и только потом начнут приносить прибыль... Немало, однако.

Теперь посчитаем время, за которое окупятся (формально) затраты при производстве кораблей.

Msh₀=SIZE₀/(10+1/RES₀)=1000/(10+1/10)=99.01
Msh=SIZE/(10+1/RES)=1100/(10+1/7)=108.45

Потери за время производства терраформинга составят 99.01*2=198.02 кг флота, время компенсирования потерь - 198.02/(108.45-99.01)=21 год.

Теперь посчитаем время компенсирования потерь при производстве КАПЫ. Как показано ранее, для планеты с ресурсами 10 сначала надо провести терраформинг, а потом достроить КАПу.

Mcap₀=SIZE₀/(5+1/RES₀)=1000/(5+1/10)=196.08
Mcap=SIZE/(5+1/RES)=1100/(5+1/7)=213.89

Потери за время производства терраформинга составят (с учетом того, что после терраформинга на следующем ходу будет построено 199.31 кг КАПы, из которых 100 кг израсходуются на компенсацию недостающей промышленности) 196.08*2-(199.31-100)=292.85 кг КАПы, время компенсирования потерь - 292.85/(213.89-196.08)=17 лет.

Итак, исследование однократного терраформинга приводит к выводу, что он может оказаться выгоден, если проводится на первых годах развития, то есть прибыль от терраформинга получается на 25-30 годах, когда еще не ведутся глобальные войны. Впрочем, если у Вас оказался неспокойный сосед, то Вы можете и потерять темп... Кроме того, результат, полученный для массы корабля, в достаточной степени формален, ведь на планете до и после терраформинга буду строиться разные по массе типы кораблей, так сказать, "разного качества". Это, пожалуй, в рамках строгой арифметики не учесть...

Если провести аналогичные расчеты для двух- и трехкратного терраформинга ХВ, то будут получены следующие результаты (для оптимального, с моей точки зрения, чередования терраформинг - производство КАПы):

Параметры	При двукратном терраформинге	При трехкратном терраформинге
Размер планеты	1202.5	1331
Ресурсы планеты	5.04	3.43
Производство массы корабля	117.88	129.33
Срок окупаемости по пр-ву массы корабля	16 лет	17 лет
Схема развития	трехлетняя ТТК	пятилетняя ТКТКТ
Примечание	на планете имеется недостаток 0.4 ед. КАПы, после компенсации производство массы корабля составит 117.91	на планете имеется остаток 99.28 ед. КАПы

Полученные результаты позволяют сделать достаточно неожиданный, на первый взгляд, вывод: срок окупаемости затрат на терраформинг практически не зависит от количества проводимых терраформингов и составляет порядка 20 лет. Следовательно, имеет смысл, располагая достаточным временем (а обеспечить его может только дипломатия), на первых ходах интенсивно проводить увеличение размеров планеты. В то же время, как правило, совершенно бессмысленно проводить терраформинг после 30 лет, поскольку большинство партий заканчивается на 50-60 годах, то есть поздний терраформинг попросту не окупится.

... to be continued (maybe) ...